Generalidades

La impronta de un sistema digital es la presencia de solamente dos estados. Por este motivo, presentan una alta inmunidad ante ruido, distorsión, atenuación y otros factores que degradan las señales. Luego, resulta posible reconstruir las señales emitidas al recibirlas de forma más fidedigna que en el caso de las señales analógicas.

Los números se representan en el sistema binario, que únicamente cuenta con dos símbolos: 0 y 1. Por lo tanto, solo se necesitan dos estados, que generalmente son “encendido” y “apagado”. No existe limitación teórica para elegir cómo se van a implementar ambos estados. No obstante, las equivalencias más usuales son las siguientes:

Lógica Binaria

Los principios que rigen la operación de sistemas binarios forman parte de la lógica binaria o álgebra de Boole. Es un área de las matemáticas que trabaja sobre las proposiciones compuestas, enunciados cuyo valor de verdad depende de más de una premisa, o proposición simple. Las tablas de verdad permiten analizar el valor de verdad de las proposiciones compuestas en función de las distintas combinaciones de valor de verdad de las premisas que las forman y los operadores lógicos que las relacionan.

Las operaciones lógicas básicas son conjunción, disyunción, negación y disyunción exclusiva. También se conocen como compuertas lógicas.

Conjunción

Es la función lógica AND, denotada como “&”, “$\bullet$” o “^”. Retorna True si sus dos premisas son True. También se conoce como producto lógico.

Se puede generalizar la conjunción lógica para más entradas. La salida será verdadera cuando todas las entradas sean verdaderas.

Disyunción

Conocida como función lógica OR o IOR (Inclusive OR). Se denota como “v” o “+”. Retorna True si alguna de sus dos premisas es True, sin importar cuál sea el valor de verdad de la restante. Se conoce también como suma lógica.

Para generalizar la disyunción, devolvemos True si alguna de las tantas entradas de interés sea True.

Disyunción exclusiva

Conocida como XOR o EOR (Exclusive OR). Representada mediante el símbolo “⊕”. Retorna True cuando solamente una de sus premisas es True. Si ambas son True o False, retorna False.

Se puede generalizar la disyunción exclusiva a un número arbitrario de entradas mediante la “función de paridad impar”. Esta función retorna True cuando un número impar de todas las entradas resulta True.