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Un elemento cargado debe tener cierta cantidad de apoyos para ser estable. Si:`
$$ \begin{cases} r: número\ de\ reacciones\ de\ los\ apoyos\\ n: número\ de\ elementos \end{cases} $$
Se tienen las siguientes condiciones, para $m$ dimensiones (usualmente dos o tres):
$$ \begin{cases} r < 3n(m-1): & Estáticamente\ Inestable\\ r = 3n(m-1): & Estáticamente\ Determinado\\ r > 3n(m-1): & Estáticamente\ Indeterminado \end{cases} $$
Cada cuerpo tiene tres grados de libertad en el espacio bidimensional, dos de traslación y uno de rotación. Por otro lado, un objeto posee seis grados de libertad en el espacio tridimensional. Tres corresponden a movimientos de traslación y tres a movimientos de rotación.
Para que un cuerpo esté en una situación de estabilidad, las sumatorias de fuerzas y de torques deben ser nulas en todos los ejes, de ahí la igualdad planteada.
Los apoyos son objetos físicos que interactúan con los elementos de interés y aportan reacciones a las fuerzas ejercidas sobre dichos elementos. Para resolver situaciones con apoyos, únicamente hay que reemplazar apoyos por las reacciones que causan. En caso de que haya varios elementos, cada uno debe considerarse de forma separada. Siempre se supone que nos mantenemos dentro de un rango de tensiones admisibles, que no rompen los elementos presentes.
Un apoyo simple opone resistencia únicamente al movimiento en una dirección. Se ejemplifican mediante los siguiente símbolos:
Un apoyo fijo presenta restricciones de movimiento para todas las direcciones. No obstante, no restringe necesariamente todas las rotaciones. Formas de representara apoyos fijos se muestran a continuación:
En el cuerpo humano, la mayoría de las articulaciones son apoyos fijos, puesto que no hay desplazamientos entre las superficies de los huesos. Notar que sí ocurren rotaciones, que son las que otorgan movilidad.
Los empotramientos no permiten rotaciones. No obstante, pueden llegar a permitir alguna traslación. Dos apoyos fijos bastan para restringir cinco grados de libertad en un cuerpo. Algunos tipos de empotramientos se muestran a continuación: