Los fluidos por definición son aquellos materiales que no pueden soportar tensiones de corte. Cualquier tensión de corte aplicada causa que el fluido fluya (en la mayoría de los casos). Se caracterizan entonces, por la resistencia que presentan a fluir. El parámetro que permite determinar la relación entre el flujo y la presión aplicada es la viscosidad, que varía ampliamente en los distintos fluidos.
Los fluidos ideales poseen viscosidad nula. Esto quiere decir de que no disipan energía al fluir y que cualquier gradiente de presiones ocasiona una velocidad de flujo infinito, de acuerdo a la siguiente relación:
$$ \frac{dP}{dx}=R\frac{dV}{dt} $$
Las propiedades mecánicas de los fluidos se conocen si se establece su evaluación constitutiva:
$$ \sigma {ij}=-p \delta{ij} + D_{ijkl}v_{kl} $$
Donde $\sigma_{ij}$ es el componente $ij$ del tensor de tensión, $p$ es la presión, $\delta_{ij}=1 \iff i=j$ es la Delta de Kronecker, $D_{ijkl}$ pertenece al tensor de viscosidades y $v_{kl}$ es del tensor de velocidad de deformación.
Si el fluido es isotrópico, la ecuación constitutiva se puede expresar en términos de los coeficientes del Lamé:
$$ \sigma_{ij}= -p\delta_{ij}+\lambda v_{kk}+2\mu v_{ij} $$
Si además el fluido es incompresible (presenta densidad constante):
$$ \sigma_{ij}= -p\delta_{ij}+2\mu v_{ij} $$
Por último, si la viscosidad es nula (fluido ideal):
$$ \sigma_{ij}=-p\delta{ij} $$
Los perfiles de roce en un fluido isotrópico incompresible en flujo laminar cambian de acuerdo a las interfaces que se presenten. Si un fluido está contenido en un espacio infinito o la capa límite no interactúa con otro material, la velocidad de flujo en toda la sección transversal es idéntica.
Cuando agregamos una interfaz, la velocidad se vuelve nula justo en el punto de contacto en la superficie. A medida que nos alejamos a través de una dirección normal, la velocidad aumenta linealmente, ya que la tensión de corte entre las capas de fluido es constante.
Luego, surge la siguiente relación entre la variación de la velocidad $\dot\gamma = \frac{du}{dy}$ y la tensión de corte paralela a esa velocidad: